滑动窗口算法

滑动窗口算法

滑动窗口算法

滑动窗口算法可以用以解决数组/字符串的子元素问题,它可以将嵌套的循环问题,转换为单循环问题,降低时间复杂度。

给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc",所以其长度为 3。

通过不断滑动窗口的大小,判断窗口中元素是否相同,从而解决问题。

滑动窗口法的思路

  1. 我们在字符串 S 中使用双指针中的左右指针技巧,初始化 left = right = 0,把索引闭区间 [left, right] 称为一个「窗口」。
  2. 我们先不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right],直到窗口中的字符串符合要求(包含了 T 中的所有字符)。
  3. 此时,我们停止增加 right,转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right],直到窗口中的字符串不再符合要求(不包含 T 中的所有字符了)。同时,每次增加 left,我们都要更新一轮结果。
  4. 重复第 2 和第 3 步,直到 right 到达字符串 S 的尽头。

这个思路其实也不难,第 2 步相当于在寻找一个「可行解」,然后第 3 步在优化这个「可行解」,最终找到最优解。左右指针轮流前进,窗口大小增增减减,窗口不断向右滑动。

上面例子的解法

更多解法可以参考 https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/solution/

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        if (s.length() == 1) {
            return 1;
        }
        if (s.length() == 2) {
            if(s.charAt(0) != s.charAt(1)) {
                return 2;
            }
            return 1;
        }

        int max = 1;
        int left = 0;
        int length = s.length();

        while (left < length-1) {
            // 小优化,已经可以不需要再进行下去了
            if (length - left < max) {
                break;
            }
            for (int right=left+1; right<length; right++) {
                if (!check(s, left, right)) {
                    if (right - left > max) {
                        max = right - left;
                    }
                    break;
                }
                // 最后一个了,前面还没被拦截下来,这里要做最终计算了
                if (right == length - 1) {
                    if (right - left + 1 > max) {
                        max = right - left + 1;
                    }
                }
            }
            left ++;
        }

        return max;
    }

    // 是否满足要求的子串,没有重复的
    public boolean check(String s, int left, int right) {
        for (int i = left; i<=right-1; i++) {
            if (s.charAt(right) == s.charAt(i)) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

}
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