MySQL为什么要使用B+树索引

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搞懂这个问题之前,我们首先来看一下MySQL表的存储结构,再分别对比二叉树、多叉树、B树和B+树的区别就都懂了。

MySQL的存储结构

表存储结构

MySQL为什么要使用B+树索引

单位:表>段>区>页>行

在数据库中, 不论读一行,还是读多行,都是将这些行所在的页进行加载。也就是说存储空间的基本单位是页。
一个页就是一棵树B+树的节点,数据库I/O操作的最小单位是页,与数据库相关的内容都会存储在页的结构里。

B+树索引结构

MySQL为什么要使用B+树索引

  1. 在一棵B+树中,每个节点为都是一个页,每次新建节点的时候,就会申请一个页空间
  2. 同一层的节点为之间,通过页的结构构成了一个双向链表
  3. 非叶子节点为,包括了多个索引行,每个索引行里存储索引键和指向下一层页面的指针
  4. 叶子节点为,存储了关键字和行记录,在节点内部(也就是页结构的内部)记录之间是一个单向的链表

B+树页节点结构

MySQL为什么要使用B+树索引

有以下几个特点

  1. 将所有的记录分成几个组, 每组会存储多条记录,
  2. 页目录存储的是槽(slot),槽相当于分组记录的索引,每个槽指针指向了不同组的最后一个记录
  3. 我们通过槽定位到组,再查看组中的记录

页的主要作用是存储记录,在页中记录以单链表的形式进行存储。
单链表优点是插入、删除方便,缺点是检索效率不高,最坏的情况要遍历链表所有的节点。因此页目录中提供了二分查找的方式,来提高记录的检索效率。

B+树的检索过程

我们再来看下B+树的检索过程

  1. 从B+树的根开始,逐层找到叶子节点。
  2. 找到叶子节点为对应的数据页,将数据叶加载到内存中,通过页目录的槽采用二分查找的方式先找到一个粗略的记录分组。
  3. 在分组中通过链表遍历的方式进行记录的查找。

为什么要用B+树索引

数据库访问数据要通过页,一个页就是一个B+树节点,访问一个节点相当于一次I/O操作,所以越快能找到节点,查找性能越好。
B+树的特点就是够矮够胖,能有效地减少访问节点次数从而提高性能。

下面,我们来对比一个二叉树、多叉树、B树和B+树。

二叉树

MySQL为什么要使用B+树索引

二叉树是一种二分查找树,有很好的查找性能,相当于二分查找。
但是当N比较大的时候,树的深度比较高。数据查询的时间主要依赖于磁盘IO的次数,二叉树深度越大,查找的次数越多,性能越差。
最坏的情况是退化成了链表,如下图
MySQL为什么要使用B+树索引

为了让二叉树不至于退化成链表,人们发明了AVL树(平衡二叉搜索树):任何结点的左子树和右子树高度最多相差1

多叉树

MySQL为什么要使用B+树索引

多叉树就是节点可以是M个,能有效地减少高度,高度变小后,节点变少I/O自然少,性能比二叉树好了

B树

MySQL为什么要使用B+树索引

B树简单地说就是多叉树,每个叶子会存储数据,和指向下一个节点的指针。

例如要查找9,步骤如下

  1. 我们与根节点的关键字 (17,35)进行比较,9 小于 17 那么得到指针 P1;
  2. 按照指针 P1 找到磁盘块 2,关键字为(8,12),因为 9 在 8 和 12 之间,所以我们得到指针 P2;
  3. 按照指针 P2 找到磁盘块 6,关键字为(9,10),然后我们找到了关键字 9。

B+树

MySQL为什么要使用B+树索引

B+树是B树的改进,简单地说是:只有叶子节点才存数据,非叶子节点是存储的指针;所有叶子节点构成一个有序链表

B+树的内部节点并没有指向关键字具体信息的指针,因此其内部节点相对B树更小,如果把所有同一内部节点的关键字存放在同一盘块中,那么盘块所能容纳的关键字数量也越多,一次性读入内存的需要查找的关键字也就越多,相对IO读写次数就降低了

例如要查找关键字16,步骤如下

  1. 与根节点的关键字 (1,18,35) 进行比较,16 在 1 和 18 之间,得到指针 P1(指向磁盘块 2)
  2. 找到磁盘块 2,关键字为(1,8,14),因为 16 大于 14,所以得到指针 P3(指向磁盘块 7)
  3. 找到磁盘块 7,关键字为(14,16,17),然后我们找到了关键字 16,所以可以找到关键字 16 所对应的数据。

B+树与B树的不同:

  1. B+树非叶子节点不存在数据只存索引,B树非叶子节点存储数据
  2. B+树查询效率更高。B+树使用双向链表串连所有叶子节点,区间查询效率更高(因为所有数据都在B+树的叶子节点,扫描数据库 只需扫一遍叶子结点就行了),但是B树则需要通过中序遍历才能完成查询范围的查找。
  3. B+树查询效率更稳定。B+树每次都必须查询到叶子节点才能找到数据,而B树查询的数据可能不在叶子节点,也可能在,这样就会造成查询的效率的不稳定
  4. B+树的磁盘读写代价更小。B+树的内部节点并没有指向关键字具体信息的指针,因此其内部节点相对B树更小,通常B+树矮更胖,高度小查询产生的I/O更少。

这就是MySQL使用B+树的原因,就是这么简单!

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