「每日一题」与面试官手撕代码:如何科学高效的寻找重复元素?

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作者:xpf666

来源:原创

一、前言

2020.12.23 日刚立的 flag,每日一题,题目类型不限制,可以是:算法题,面试题,阐述题等等。

本文是「每日一题」第 4 题,由 xpf666 带来的文章:如何科学高效的寻找重复元素?

「每日一题」与面试官手撕代码:如何科学高效的寻找重复元素?

往期「每日一题」:

https://mp.weixin.qq.com/s/QuuPd2KCp50snN7F2o3oYg

https://mp.weixin.qq.com/s/omeVJdtabo5MeN3DItDfWg

https://mp.weixin.qq.com/s/O8j9gM5tD5rjLz1kdda3LA

二、寻找重复元素

1. 找出任意一个重复数字

给定一个长度为 n 的数组 nums,判断是否有重复值。

示例:输入[1,2,3,2,1,4,5] 输出 1 或 2

思路:根据经验,基本上所有判断重复的需求,都可以通过 Set 或者 Map 解决,Set 解决方式就是判断 add 方法的返回是 true 还是 false,false 就证明之前已存在,也就是数据重复。Map 是通过 containsKey,true 就说明之前存在 key。

题解:

public int getResult(int[] nums) {
    Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    int result = -1;
    for (int num : nums) {
        if (!set.add(num)) {
            result = num;
            break;
        }
    }
    return result;
}

如果上面代码格式出现问题,可以查看下面代码图片

「每日一题」与面试官手撕代码:如何科学高效的寻找重复元素?

遍历 n 次并且 Set 内容最多是 n 个字符,复杂度都是 O(n)

2. 找出任意一个重复数字

给定一个长度为 n 的数组 nums,判断是否有重复值,并且两个重复值距离不超过 k。

示例:输入[1,2,3,2,1,4,5] ,k = 2 输出 true(两个 2)

思路:同问题一,只要多判断一次 Set 长度即可。

题解:

public boolean containsNearbyDuplicate(int[] nums, int k) {
    Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    boolean result = false;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (!set.add(nums[i])) {
            result = true;
            break;
        }

        if (set.size() > k) { // 超过长度就删除最远的一个数
            set.remove(nums[i-k]);
        }
    }
    return result;
}

如果上面代码格式出现问题,可以查看下面代码图片

「每日一题」与面试官手撕代码:如何科学高效的寻找重复元素?

遍历 n 次并且 k 最多 n 个字符,复杂度都是 O(n)

3. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums,其数字都在 1 到 n 之间(包括 1 和
n),只有一个重复的整数,找出这个重复的数字。

示例:输入[1,3,4,2,2] 输出 2

思路:可通过问题 1 方式解决。还可以通过快慢指针法解决:将数组看成一个链表,下标为当前指针(node),值指向下一指针(nextNode),数组出现重复的数字意味着有两个指针的 nextNode 相同。然后通过快慢指针法解决。

题解:

public int getResult(int[] nums) {
    int result = 0;
    int slow = 0, fast = 0;
    do  {
        slow = nums[slow];
        fast = nums[nums[fast]];
    } while (slow != fast);

    do {
        slow = nums[slow];
        result = nums[result];
    } while (result != slow);
    return result;
}

如果上面代码格式出现问题,可以查看下面代码图片

「每日一题」与面试官手撕代码:如何科学高效的寻找重复元素?

遍历 2n 次时间复杂的是 O(n),只用了常量个字符,空间复杂度是 O(1)

4. 只出现一次的数

给定一个数组
nums,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

示例:输入[1,1,4,2,2] 输出 4

思路:可通过问题 1 方式解决。还可以通过位运算解决,两个相同数异或后为 0,数组所有元素执行一次异或操作,剩下就是出现一次的数。

题解:

public int getResult(int[] nums) {
    int result = 0;
    for (int num : nums) {
        result = result ^ num;
    }
    return result;
}

如果上面代码格式出现问题,可以查看下面代码图片

「每日一题」与面试官手撕代码:如何科学高效的寻找重复元素?

遍历 n 次时间复杂的是 O(n),只用了常量个字符,空间复杂度是 O(1)

5. 只出现一次的数

给定一个数组
nums,除了两个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

示例:输入[1,1,3,4,2,2] 输出[3,4]

思路:可通过问题 1 方式解决。还可以通过位运算解决,和题 4 区别是存在 2 个只出现一次的数,所以要想办法把这两个数区分出来。先将数组所有元素异或,得出的值是两个只出现一次元素 a,b 的异或值 numsXOR(如 10010)。numsXOR 二进制中 1 的位就是 a 和 b 差异位(因为不同的值异或才是 1),现在只需要找 lowbit(最右一位差异值,10),然后通过 lowbit 和 a
, b
进行与运算(&),得出的值就一定不同,这样可以分出 a 和 b,最后按照异或运算就能得出结果(其他重复的不用管,不管分到哪一组,重复的数异或都是 0)

题解:

public int[] singleNumber(int[] nums) {
    int[] results = new int[]{0,0};
    int numsXOR = 0; // 两个数异或值
    for (int num : nums) {
        numsXOR = numsXOR ^ num;
    }

    int lowBit = numsXOR & (-numsXOR); // lowbit值,用于区分a和b

    for (int num : nums) {
        if ((lowBit & num) == 0) {
            results[0] = results[0] ^ num;
        } else {
            results[1] = results[1] ^ num;
        }
    }

    return results;
}

如果上面代码格式出现问题,可以查看下面代码图片

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遍历 2n 次时间复杂的是 O(n),只用了常量个字符,空间复杂度是 O(1)

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3、每日一题

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