\(kruskal\)好题

\(0\)边的数量在某些情况下是可以无限制的调控的，前提是所有必须存在的边都在生成树里了

所以应该分别求出有哪些边是必须在生成树里的，我们可以先从大到小排序，求出有哪些\(0\)边必须在生成树里，之后再从小到大排序，求出那些\(1\)边必须在生成树里

之后剩下的边就可以随便放了，调控\(0\)边的个数恰好为\(k\)即可

代码

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#define LL long long#define re register#define maxn 20005struct E{ int u,v,w;}e[100005],Ans[100005];inline int read(){ char c=getchar(); int x=0; while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar(); while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar(); return x;}int fa[maxn],sz[maxn];int n,m,tot,k,num;inline void Rebuild() { for(re int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,sz[i]=1; }int find(int x){ if(x==fa[x]) return x; return fa[x]=find(fa[x]);}inline int merge(int x,int y){ int xx=find(x),yy=find(y); if(xx==yy) return 0; if(sz[xx]>sz[yy]) fa[yy]=xx,sz[xx]+=sz[yy]; else fa[xx]=yy,sz[yy]+=sz[xx]; return 1;}inline int cmp1(E A,E B){ return A.w<B.w;}inline int cmp2(E A,E B){ return A.w>B.w;}int main(){ n=read(),m=read(),k=read(); for(re int i=1;i<=m;i++) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read(); Rebuild(); std::sort(e+1,e+m+1,cmp2); for(re int i=1;i<=m;i++) if(merge(e[i].u,e[i].v)&&!e[i].w) Ans[++tot].u=e[i].u,Ans[tot].v=e[i].v,Ans[tot].w=0,num++; if(tot>k) { puts("no solution"); return 0; } std::sort(e+1,e+m+1,cmp1); Rebuild(); for(re int i=1;i<=m;i++) if(merge(e[i].u,e[i].v)&&e[i].w) Ans[++tot].u=e[i].u,Ans[tot].v=e[i].v,Ans[tot].w=1; Rebuild(); for(re int i=1;i<=tot;i++) merge(Ans[i].u,Ans[i].v); for(re int i=1;i<=m;i++) { if(!e[i].w&&num>=k) continue; if(merge(e[i].u,e[i].v)) { if(!e[i].w&&num<k) num++; Ans[++tot].u=e[i].u,Ans[tot].v=e[i].v,Ans[tot].w=e[i].w; } } if(tot!=n-1||num<k) puts("no solution"); else for(re int i=1;i<=tot;i++) printf("%d %d %d\n",Ans[i].u,Ans[i].v,Ans[i].w); return 0;}