”系列文章的第四篇。
在这篇文章中，介绍 Common/FindPath.cs 源程序文件。
System;
using
System.Drawing;
using
System.Collections.Generic;
namespace
Skyiv.Ben.PushBox.Common
{
///
<summary>
///
寻找最短路线
///
</summary>
static
class
FindPath
{
static
Size[] offsets
=
{
new
Size(
0
,
1
),
new
Size(
1
,
0
),
new
Size(
0
,
–
1
),
new
Size(
–
1
,
0
) };
static
Direction[] directions
=
{ Direction.South, Direction.East, Direction.North, Direction.West };
///
<summary>
///
寻找最短路线
///
</summary>
///
<param name=”map”>
地图
</param>
///
<param name=”from”>
出发点
</param>
///
<param name=”to”>
目的地
</param>
///
<returns>
最短路线
</returns>
public
static
Queue
<
Direction
>
Seek(
ushort
[,] map, Point from, Point to)
{
Queue
<
Direction
>
moveQueue
=
new
Queue
<
Direction
>
();
//
路线
int
value;
//
离目的地距离
if
(Seek(map, to,
out
value))
//
找到了一条路线
{
Point here
=
from;
//
出发点(即工人的位置)
Point nbr
=
new
Point();
//
四周的邻居
for
(value
—
; value
>
0
; value
—
)
//
逐步走向目的地
{
for
(
int
i
=
0
; i
<
offsets.Length; i
++
)
{
nbr
=
Fcl.Add(here, offsets[i]);
//
開始寻找四周的邻居
if
(Block.Value(map[nbr.Y, nbr.X])
==
value)
//
就往这个方向走
{
moveQueue.Enqueue(directions[i]);
//
路线向目的地延伸一步
break
;
}
}
here
=
nbr;
//
继续前进
}
}
Block.CleanAllMark(map);
//
清除全部标志,恢复现场
return
moveQueue;
//
所寻找的路线,假设无法到达目的地则为该路线的长度为零
}
///
<summary>
///
寻找最短路线,使用广度优先搜索
///
</summary>
///
<param name=”map”>
地图
</param>
///
<param name=”to”>
目的地
</param>
///
<param name=”value”>
输出:路线的长度(加1)
</param>
///
<returns>
是否成功
</returns>
static
bool
Seek(
ushort
[,] map, Point to,
out
int
value)
{
Queue
<
Point
>
q
=
new
Queue
<
Point
>
();
Block.Mark(
ref
map[to.Y, to.X],
1
);
//
从目的地開始往回寻找出发点,目的地标记为1
Point nbr
=
Point.Empty;
//
四周的邻居
for
(; ; )
{
value
=
Block.Value(map[to.Y, to.X])
+
1
;
//
离开目的地的距离(加1),用作标记
for
(
int
i
=
0
; i
<
offsets.Length; i
++
)
{
nbr
=
Fcl.Add(to, offsets[i]);
//
開始寻找四周的邻居
if
(Block.IsMan(map[nbr.Y, nbr.X]))
break
;
//
到达出发点(即工人的位置)
if
(Block.IsBlank(map[nbr.Y, nbr.X]))
//
能够走的路
{
Block.Mark(
ref
map[nbr.Y, nbr.X], value);
//
标记,防止以后再走这条路
q.Enqueue(nbr);
//
增加队列,等待以后继续寻找
}
}
if
(Block.IsMan(map[nbr.Y, nbr.X]))
break
;
//
到达出发点
if
(q.Count
==
0
)
return
false
;
//
无法到达出发点
to
=
q.Dequeue();
//
出队,继续寻找,这是广度优先搜索,由于前面已经把四周可以走的路所有增加队列中了.
}
return
true
;
//
找到一条路线
}
}
}
静态类 FindPath 是用来寻找工人移动到鼠标点击的目的地的最短路线的。她採用一种广度优先搜索算法，使用循环，没有使用递归，并且地图上已经搜索过的路线决不再走第二遍。
该算法分两个阶段进行：首先是寻找并标记最短路线，由该类的第二个 Seek 方法实现。这个私有的方法返回一个布尔值表明是否成功。
然后，假设在第一阶段中找到了一条路线，则依据第一阶段所做的标记生成最短路线并将该路线返回给调用者。我们来看几个实例：
在该算法中，是从要到达的目的地開始往回寻找出发点。首先，将目的地标记为1，然后查看周围的四个邻居(按南、东、北、西的顺序)是否是“空白”(即“地”和“槽”，使用 Block.IsBlank 方法来推断)，如是，则表明这是能够走的路，将其作上标记(使用 Block.Mark 方法，标记的数值等于离开目的地的距离加一)，然后增加队列。这有两个作用，首先，标记过的单元格将不再被觉得是能够走的路。防止反复搜索。
其次，在第二阶段中要依据标记的值来生成最短路线。
假设发现周围的邻居中有一个是工人(用 Block.IsMan 方法来推断)，说明到达出发点，则马上结束搜索，退出循环。返回成功。
否则，就检查队列是否为空，假设为空，则说明无法到达出发点，返回失败。假设不为空，则出队，从这一点继续開始搜索。
如此一直循环。
这个算法是广度优先的，如上面的两个图所看到的。该算法是按标记的值从小到大进行遍历的，而该标记的值表示的是离开目的地的距离加一。
第二个阶段。假设在第一阶段返回失败，则返回一条空的路线(长度为零)给调用者。否则，从出发点(即工人的位置)開始，查看周围的四个邻居(按南、东、北、西的顺序)。假设其标记的值(使用 Block.Value 方法来获得)为到目的地的距离加一(至少能够找到一个，可能有多个。能够任取一个，程序中使用第一个)，就往这个方向走。
如此一直循环。直到到达目的地。然后返回这条路线给调用者。
从这里能够看出。为什么地图(即 ushort[,] map)要使用 ushort 而不使用 byte。由于在该算法须要在地图中作标记，并且标记的值还必须是到目的地的距离加一(假设仅仅须推断目的地是否可达，而不要求给出到达目的地的详细路线，则在算法中标记的值可所有都为1。这样用 byte 就足够了)。地图中总共同拥有八种类型的单元格，须要用三个二进位表示。而 byte 仅仅有八个二进位。那么。仅仅剩下五个二进位，25=32。也就是说，目的地在工人32步以外该算法就无能为力了。而 ushort 有十六个二进位，减去三个，还有十三个二进位，213=8192。这应该足够了。让我们看看下图吧：
这是一个 9×9 的地图。共同拥有81个单元格，当中49个是空地。如果目的在地图的右上角(标记为1的地方)，则工人须要48步才干到达目的地。依据计算。如果是 NxN (这里N是奇数)的地图，工人在最坏的情况下须要 (N2 – 1)/2 + N -1 步(走最短路线)才干到达目的地。
这就是说，在 127×127 的地图上，工人最多仅仅须要 8190 步就能够到达目的地。这刚好在我们算法的范围之内。假设地图再大。我们的算法就可能(仅仅是可能，由于在大地图上普通情况下并不会出现超过 8192 步的最短路线)无能为力了。