测开之函数进阶· 第1篇《递归函数》

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测开之函数进阶· 第1篇《递归函数》

作者:清菡
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目录

  • 一、往期回顾
    • 1.生成器代码详解
    • 2.生成器的三个方法
  • 二、递归函数
    • 1.什么是递归函数
    • 2.递归函数调用原理图
    • 3.递归边界
    • 4.通过递归函数实现的任意数的阶乘
    • 5.这个递归函数的递归临界点在哪?
    • 6.斐波那契数列
  • 三、系列推荐

一、往期回顾

1.生成器代码详解

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(next(g))
print(next(g))

测开之函数进阶· 第1篇《递归函数》

第一个print(next(g))打印的 0,就是生成器生成的元素。第二个print(next(g))打印的 1 也是生成器生成的元素,None 是print(j)打印的j

通过生成器获取元素的时候,首先生成器进去的话,当调用生成器获取里面的值,它会从上往下走,走到j = yield i这里,把yield这里的i这个值返回出来,调用完gen()返回一个生成器g

通过这个生成器next(g)去拿值的时候,然后它从上往下执行代码,走到j = yield i这里,yield相当于把i,通过yield返回出去。

从生成器里面返回出来,就生成一个数据。生成这个i,到第一个print(next(g))这里,打印的就是i

第二个print(next(g)),再用next()调用生成器的时候,那么这个生成器会从yield之后继续往下执行。

通过next()去触发生成器的时候,yield之后是没有内容的,j接收的就是空的,所以打印j的时候,打印出来的是个None

2.生成器的三个方法

# 生成器的三个方法: send  close  throw

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(g.send(100))
print(next(g))
print(next(g))

运行后报错:

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生成器的send()方法,它运行的时候会从上一个yield结束的地方来进行运行。

在这里只创建了gen()这个生成器,这个生成器还没有生成过任何数据,这个时候生成器就暂停在函数最开始的地方def gen():这里。

这里send(100)这个值进去的话,在这里运行,直接运行for i in range(5):这个语句,send(100)生成进去的这个值没有地方接收,所以报错了。

send()必须在调用了一次next()之后才调用。可以和next()一样,去获取生成器里面的内容。

2.1next()获取生成器里面的内容:

# 生成器的三个方法: send  close  throw

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(next(g))
print(next(g))
# print(g.send(100))


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2.2send()在调用了一次next()之后调用,获取生成器里面的内容:

# 生成器的三个方法: send  close  throw

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(next(g))
print(g.send(100))
# print(next(g))

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yield只能在函数里面用。yield关键字是用在创建生成器的时候,只要函数里面使用了yield关键字,在调用函数的时候,函数不会立马被执行。

因为这个函数不是简单的函数了,它是个生成器。

在函数外面,是没办法用yield关键字的。

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2.3close():关闭生成器

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)

yield 100

# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(next(g))
# print(next(g))
# print(g.send(100))

# close:关闭生成器
g.close()
print(next(g))

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2.4throw()方法:在生成器内部主动引发一个异常。参数:1.异常类型。2.异常信息。

这个方法可以接收 2 个参数,第一个参数:Exception 异常类型。第二个参数:传入异常的信息。

Exception 报错:

g.throw(Exception,"Method throw called!")

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ValueError:

g.throw(ValueError,"清菡,大事不好,报错了,嘤嘤嘤~")

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二、递归函数

1.什么是递归函数

在函数中调用函数自身,我们把这样的函数叫做递归函数。

2.递归函数调用原理图

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3.递归边界

递归边界:退出递归的终止条件。

def func():
    print('99999')
    func()

func()

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在外面调用函数,直接陷入一个死循环。在函数内部调用func()这个函数,又到def func():这里来执行,然后print('99999'),又func()调用。

不断得自身调用,这样就造成了死循环。

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Pycharm 有个检测机制: 当它内部检测到这个是个无限递归,没有递归临界点的一个递归函数,那么这个时候,它递归多少次之后,会自动给终止了。

使用递归函数的时候,一定要注意一个点:就是一定要设置递归的边界。递归的边界就是递归函数的终止条件。

如果你不设置递归边界,那么你定义的递归函数就是个死循环,一直无限得调用自身。

4.通过递归函数实现的任意数的阶乘

4.1 什么是阶乘?

1 的阶乘 1
2 的阶乘 1 * 2
3 的阶乘 1 * 2 * 3
4 的阶乘 1 * 2 * 3 * 4

递归能实现的,通过循环都能实现。

Python 中递归用得不多,不太建议使用递归,因为递归不太好用,用递归还不如用循环。

4.2 怎么去算阶乘呢?

定义个函数,算任意数的阶乘。传 1,就算 1 的阶乘,传 10 就算 10 的阶乘。

可以这样做:

首先要判断下它传进来的这个参数是不是等于 1,如果是等于 1 的话,就直接给它return返回出去。然后,如果它不等于 1 的话,就返回return n * (n-1)*(n-2)

n 传进来是 1,那应该返回 1;如果传的是 2,应该返回return n * (n-1)

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如果在这里用递归函数,调用func(1)。那么这个时候,这个func(1)调用递归函数。

这个函数返回的是什么?

调用这段代码:

    if n == 1:
        return 1

返回的是个 1。

将代码修改成如下:

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1)

fun(3)

如果是fun(3),3 传进来:

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1

肯定是不成立的。

else后面的代码return n * fun(n-1)

这里的 n 是个 3,fun(n-1)就是fun(2),那么就是3 * fun(2)

这个时候会再次调用自身这个函数:

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这个时候 n 是什么?

fun(2)的时候 n 是个 2,就是3 *2* fun(1)fun(1)再执行下,出来的结果是个 1。那这里就是个 1,就是3*2*1

等于 3 的时候,返回的结果就是3*2*1

4.3 改成fun(4)看看:

首先 4 进来,n 等于 4,fun(n-1)就是fun(3)。调用fun(3)就相当于再次调用fun(n),就是4 *3* fun(2)

再次调用fun(2),再进来,前面return n * fun(n-1)这一截得到 2,fun(3-1)得到 2,所以最终得到4*3*2* fun(1)

fun(1)调用,结果出来就是个 1。就是4*3*2*1

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1

fun(4)

5.这个递归函数的递归临界点在哪?

    if n == 1:
        return 1

n=1的时候就不会调用自身了。当满足某个条件,不再调用自身,那么这个就被称为递归临界点。

例如改成n==-1

 if n == -1:
        return 1

这个时候,这个函数的递归临界点在哪?

这个递归临界点就是-1

def fun(n):
    if n == -1:# 递归临界点:当达到递归临界点的时候,就不再调用自身函数的条件
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1

fun(4)

任何递归函数,它的原理都是一样的。定义一个递归函数,在递归函数里面它其实就是不断得调用自身,然后设置递归函数的时候,一定不能忘了递归条件。

6.斐波那契数列

后面的数都是等于前 2 个数相加的结果。

斐波那契数列的第一个数值是 1,第二个数值也是个 1,第三个数等于前两个数相加的结果(那就是 2),第四个数等于于前两个数相加的结果(那就是 3)。

[1,1,2,3,5]

以此类推。

三、系列推荐

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